Мы уже знаем, что данные можно представить с помощью векторов и матриц.
Как следствие, если применить к векторам и матрицам линейные операции, то изменятся и сами данные. Это имеет большое практическое значение.
- Линейная алгебра в машинном обучении
Раздел 1. Векторы и линейные преобразования
- Определение вектора, операции с векторами, единичные векторы
- Скалярное произведение векторов, их длина и угол между ними
- Линейные комбинации векторов и векторная оболочка
- Линейная независимость векторов и базис
- Линейные преобразования и понижение размерности
Раздел 2. Матрицы
- Виды матриц и их свойства. Умножение матриц
- Определитель и ранг матрицы. Векторные подпространства
Раздел 3. Системы линейных уравнений
- Метод Гаусса и метод обратной матрицы
- LU-разложение
Раздел 4. Собственные векторы и собственные значения
- Введение в собственные векторы и значения
- Нахождение собственных векторов и значений
Раздел 5. Сингулярное разложение матрицы (SVD)
- Понятие сингулярного разложения
- SVD в работе с изображениями
- SVD в рекомендательных системах
Раздел 6. Метод основных компонент (PCA)
- Понятие метода основных компонент
Перейдем к статистике вывода.