Линейная алгебра | Курсы машинного обучения

Линейная алгебра

курс "Линейная алгебра"

Мы уже знаем, что данные можно представить с помощью векторов и матриц.

Как следствие, если применить к векторам и матрицам линейные операции, то изменятся и сами данные. Это имеет большое практическое значение.

  1. Линейная алгебра в машинном обучении

Раздел 1. Векторы и линейные преобразования

  1. Определение вектора, операции с векторами, единичные векторы
  2. Скалярное произведение векторов, их длина и угол между ними
  3. Линейные комбинации векторов и векторная оболочка
  4. Линейная независимость векторов и базис
  5. Линейные преобразования и понижение размерности

Раздел 2. Матрицы

  1. Виды матриц и их свойства. Умножение матриц
  2. Определитель и ранг матрицы. Векторные подпространства

Раздел 3. Системы линейных уравнений

  1. Метод Гаусса и метод обратной матрицы
  2. LU-разложение

Раздел 4. Собственные векторы и собственные значения

  1. Введение в собственные векторы и значения
  2. Нахождение собственных векторов и значений

Раздел 5. Сингулярное разложение матрицы (SVD)

  1. Понятие сингулярного разложения
  2. SVD в работе с изображениями
  3. SVD в рекомендательных системах

Раздел 6. Метод основных компонент (PCA)

  1. Понятие метода основных компонент

Перейдем к статистике вывода.