Дискретная математика | Машинное обучение

Дискретная математика

Курс даёт начальные знания в области теории чисел, математической логики, теории множеств, комбинаторики, теории графов и общей алгебры.

  1. Предисловие

Раздел 1. Системы счисления и числовые множества

Начнем с тем, которые помогут лучше понимать последующий материал.

  1. Системы счисления: часть 1, часть 2
  2. Числовые множества

Раздел 2. Теория чисел

Теория чисел занимается изучением свойств целых чисел.

  1. Основы теории чисел
  2. Сравнение по модулю

Раздел 3. Математическая логика

Математической логике сложно дать ёмкое определение. Ее суть лучше раскрывается в процессе ее изучения.

  1. Введение в математическую логику
  2. Логика высказываний
    • Язык логики высказываний
    • Логические формулы
    • Построение и оценка формул
    • Алгебра логики
    • Логика высказываний как система
    • Логика высказываний на Питоне
  3. Логика предикатов
  4. Методы доказательства в математике

Раздел 4. Теория множеств

Понятие множества — это основание, на котором можно построить все здание математики.

  1. Основы теории множеств
  2. Отношения на множествах: часть 1, часть 2
  3. Бесконечность и мощность множества
  4. Аксиоматическая теория множеств

Раздел 5. Комбинаторика

Приступим к изучению основ комбинаторики.

  1. Правила сложения и умножения
  2. Принцип Дирихле
  3. Размещения и сочетания
  4. Формула включений-исключений

Раздел 6. Теория графов

Начнем изучать теорию графов.

  1. Введение в теорию графов
  2. Ориентированные графы

Раздел 7. Общая алгебра

Прежде чем перейти к изучению конкретных математических объектов, например векторов и матриц в курсе линейной алгебре, полезно рассмотреть более общие понятия.

  1. Введение в общую алгебру
  2. Алгебраические структуры

Следующий курс посвящен основам математического анализа и методам оптимизации.